Расстояние между пристанями А и В на реке бревно проплывет за 12 ч., а теплоход проплывает расстояние АВ по течению реки за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывет расстояние АВ: а) по озеру; б) против течения реки?

Примем расстояние между пристанями А и В за S.

Тогда скорость бревна, равная скорости течения равна S / 12.

Скорость теплохода по течению реки равна S / 3.

Тогда собственная скорость теплохода равна: (S / 3) - (S / 12) = (4 * S - S) / 12 = S / 4.

Время в пути при прохождении расстояния S по озеру будет равно:

S / (S / 4) = 4 часа.

Скорость теплохода против течения равна:

(S / 4) - (S / 12) = (3 * S - S) / 12 = S / 6.

Время в пути при прохождении расстояния S против течения будет равно:

S / (S / 6) = 6 часа.

Ответ: Расстояние АВ теплоход проплывет по озеру за 4 часа, против течения за 6 часов.