Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 40 мин, а такое же расстояние против течения реки она проплывёт за 50 мин. За сколько минут моторная лодка проплывёт такое же расстояние по течению реки?

Допустим, что собственная скорость моторной лодки равна х км/ч, а скорость течения равна у км/ч.

По озеру за 40 мин лодка проплывёт х * 4/6 = 4 * х/6 км.

Против течения за 50 мин лодка проплывёт 5 * (х - у) / 6 км.

Составим и решим уравнение:

4 * х/6 = 5 * (х - у) / 6,

4 * х = 5 * х - 5 * у,

х = 5 * у.

Скорость лодки по течению будет равна:

х + у = 5 * у + у = 6 * у км/ч.

Расстояние равно:

4 * х/6 = 4 * 5 * у/6 = 20 * у/6 км.

Значит время движения лодки по течению равно:

20 * у/6 : 6 * у = 20 * у/36 * у = 20/36 часа.