Чему равна площадь развёртки боковой поверхности конуса, у которого радиус основания 4 см, высота 3 см

Найдем образующую конуса. Образующая, высота конуса и радиус основания образуют прямоугольный треугольник (высота перпендикулярна основанию).

l = √ (R² + h²) = √ (3² + 4²) = √ (9 + 16) = √25 = 5 (см).

Площадь боковой развертки равна половине произведения образующей на длину окружности основания.

Sбок = пRl = п * 4 * 5 = 20 п (см²).

Ответ: площадь развёртки боковой поверхности конуса равна 20 п см².