На первой полке было в 5 раз больше книг, чем на другой. Когда с первой сняли 16 книг, а на вторую ещё поставили 12, то на обоих полках стало книг поровну. Сколько было книг на каждой полке сначала?

Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5 х книг.

С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало

5 х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.

После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:

5 х - 16 = х + 12;

4 х = 28;

х = 7.

Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.

Ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.