2sin2x+cosx+4sinx+1=0 решение

2 * sin (2 * x) + cos x + 4 * sin x + 1 = 0;

Разложим уравнение на множители.

2 * 2 * sin x * cos x + cos x + 4 * sin x + 1 = 0;

4 * sin x * cos x + cos x + 4 * sin x + 1 = 0;

(4 * sin x * cos x + cos x) + (4 * sin x + 1) = 0;

cos x * (4 * sin x + 1) + (4 * sin x + 1) = 0;

(4 * sin x + 1) * (cos x + 1) = 0;

Найдем корни уравнений.

1) 4 * sin x + 1 = 0;

4 * sin x = - 1;

sin x = - 1/4;

x = (-1) ^n * arcsin (-1/4) + п * n, n ∈ Z;

2) cos x + 1 = 0;

cos x = - 1;

x = п + 2 * п * n, n ∈ Z.