Log5 (x-7) = log5 (2x+13)

Логарифмическое уравнение содержит в левой и правой части логарифмы с одинаковыми основаниями, поэтому можно отбросить с обеих сторон логарифм по основанию 5 и перейти к равенству:

x - 7 = 2x + 13.

При этом необходимо учитывать, что х - 7 > 0 и 2x + 13 > 0. Отсюда x > 7 и x > - 6,5, общим будет решение x > 7. Это означает, что корень исходного уравнения должен удовлетворять неравенству x > 7. Решим уравнение:

x - 7 = 2x + 13 - линейное равнение, неизвестные переносим влево, числа - вправо;

х - 2 х = 13 + 7;

х = 20.

Число 20 удовлетворяет неравенству x > 7, поэтому будет корнем исходного уравнения.

Ответ: 20.