решите систему уравнений 12 х + 3y-9=2 х+10 8 х+20 = 10 + 2 (3 х+2y)

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{ 12 х + 3y - 9 = 2 х + 10;

12 х + 3y - 2 х = 9 + 10;

10 х + 3y = 19;

{ 8 х + 20 = 10 + 2 (3 х + 2y);

8 х + 20 = 10 + 6 х + 4y;

8 х - 6 х - 4y = 10 - 20;

2 х - 4y = - 10;

х - 2y = - 5 ⇒ х = 2y - 5;

Подставляем х в упрощенное первое уравнение и находим у:

10 (2y - 5) + 3y = 19;

20y - 50 + 3y = 19;

20y + 3y = 19 + 50;

23y = 69;

y = 69 / 23;

y = 3;

Найденное значение у подставляем в упрощенное второе уравнение и находим х:

х = 2 х 3 - 5;

х = 6 - 5;

х = 1;

Проверяем:

12 х 1 + 3 х 3 - 9 = 2 х 1 + 10;

12 + 9 - 9 = 2 + 10;

12 + 0 = 12;

И:

8 х 1 + 20 = 10 + 2 (3 х 1 + 2 х 3);

8 + 20 = 10 + 2 (3 + 6);

28 = 10 + 2 х 9;

28 = 10 + 18.