1) 88sin^2-90cos^2=10 Найти ctg^2 2) √30*sina=? tga=√5

1) 88 sin ² a - 90 cos ² a = 10. Найти ctg ² a.

Перепишем уравнение используя формулу sin ² a = 1 - cos ² a:

88 (1 - cos ² a) - 90 cos ² a = 10;

-178 cos ² a = - 78;

cos ² a = 78/178.

Перепишем снова исходное уравнение используя формулу cos ² a = 1 - sin ² a;

88 sin ² a - 90 (1-sin ² a) = 10.

178 sin ² a = 100;

sin ² a = 100/178.

Найдём ctg ² a:

ctg ² a = cos ² a / sin ² a = 78/100 = 0,78.

2) √30 * sin a = ?; tg a = √5.

Выразим sin a через tg a;

1+1/tg ² a = (sin ² a + cos ² a) / sin ² a.

Числитель дроби равен 1.

Так как tg a = √5, то получим:

1+1/tg ² a = 1 + 1/5 = 6/5 = 1 / sin ² a.

Отсюда находим:

sin a = ± √ (5/6);

Подставим это значение в исходное равенство:

√30 * sin a = √30 * (± √ (5/6)) = ± √ (30 * 5/6) = ± 5.