Два поезда, расстояние между которыми составляло 400 км, одновременно вышли навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Какова скорость каждого поезда, если один шел быстрее другого на 15 км/ч.

Определим, что скорость одного из поездов будет х км/ч, тогда скорость второго будет (х + 15) км/ч. По условию задачи сказано, что они одновременно выехали и двигались навстречу, значит, общая скорость движения двух поездов будет составлять:

х + (х + 15) = 2 х + 15 (км/ч).

До встречи они двигались два часа и преодолели расстояние 400 километров. Можем составить уравнение:

2 * (2 х + 15) = 400

4 х + 30 = 400

4 х = 370

х = 92,5 (км/ч) - скорость первого поезда.

х + 15 = 92,5 + 15 = 107,5 (км/ч) - скорость второго поезда.

Ответ: поезда двигались со скоростью 92,5 км/ч и 107,5 км/ч.