Найдите промежутки возрастания функции: y=2x^2-3x^2-36x

Для того чтобы найти промежутки возрастания функции y (x), нужно найти её первую производную y' (x) и приравнять её к нулю, найти корни, поэтому:

y' (x) = (2 * x² - 3 * x² - 36 * x) ' = (-x² - 36 * x) ' = - 2 * x - 36 = 0,

x = - 18.

Подставим любое число меньше - 18 и найдём, что функция y' (x) на промежутке (-∞; - 18] имеет знак "минус", а на промежутке [-18; + ∞) - "плюс". Следовательно, исходная функция y (x) на промежутке [-18; + ∞) возрастает.

Ответ: промежуток возрастания функции y (x) [-18; + ∞).