Найти промежутки возрастания функции y=2x^3-3x^2-36x

Дана функция:

y = 2 * x^3 - 3 * x^2 - 36 * x.

Для нахождения промежутков монотонности функции найдем ее производную:

y' = 6 * x^2 - 6 * x - 36;

Найдем экстремумы функции - приравняем производную функции к нулю:

6 * x^2 - 6 * x - 36 = 0;

x^2 - x - 6 = 0;

D = 1 + 24 = 25;

x1 = (1 - 5) / 2 = - 2;

x2 = (1 + 5) / 2 = 3;

(x + 2) * (x - 3) = 0;

Функция возрастает там, где производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна.

(x + 2) * (x - 3) > 0;

x 3 - промежутки возрастания.

-2 < x < 3 - промежуток убывания.