Докажите, что значение выражения (х²-2 х-2) ² - (х-4) (х³+8) не зависит от значений переменнй х

Докажем, что значение выражения (х^2 - 2 * х - 2) ^2 - (х - 4) * (х^3 + 8) не зависит от значения переменной х.

((х^2 - 2 * х) - 2) ^2 - (х - 4) * (х^3 + 8);

x^4 - 4 * x^3 + 4 * x^2 - 4 * (x^2 - 2 * x) + 4 - (x^4 + 8 * x - 4 * x^3 - 32);

x^4 - 4 * x^3 + 4 * x^2 - 4 * x^2 + 8 * x + 4 - x^4 - 8 * x + 4 * x^3 + 32;

Приведем подобные и упростим выражение.

x^4 - 4 * x^3 + 8 * x + 4 - x^4 - 8 * x + 4 * x^3 + 32;

x^4 + 8 * x + 4 - x^4 - 8 * x + 32;

x^4 + 4 - x^4 + 32;

4 + 32 = 36.

Ответ: 36.