Найдите значение многочлена М при х = - 2, если М· (х-2) = х^3-2x^2+x-2

При х = - 2 значение выражения х - 2 = - 2 - 2 = - 4 ≠ 0, поэтому значение М можно вычислить, разделив многочлен

х^3 - 2x^2 + x - 2 на х - 2 и подставив вместо переменной х ее значение:

М = (х^3 - 2x^2 + x - 2) / (х - 2) = (х^2 * (х - 2) + х - 2) / (х - 2) =

= (х - 2) * (х^2 + 1) / (х - 2) = х^2 + 1 = ( - 2) ^2 + 1 = 4 + 1 = 5.

Ответ: 5.