Решить любым способом систему х+3 у=0 x^2+y^2-2xy=9

Свернем второе уравнение применив формулу квадрата разности:

{х + 3 у = 0;

{х² + y² - 2xy = 9;

{х + 3 у = 0;

{ (х - y) ² = 9;

Выразим из первого уравнения удобное для подстановки значение х:

х = - 3 у;

Воспользуемся методом подстановки. Для этого подставим значение первого уравнения в преобразованное второе и найдем у:

( - 3 у - y) ² = 9;

( - 4y) ² = 9;

16y² = 9;

y² = 9/16;

у1 = 3/4;

у2 = - 3/4;

Подставим значение у в первое уравнение и найдем х:

х = - 3 у;

х1 = - 3 * 3/4 = - 9/4 = - 2 1/4;

х2 = - 3 * ( - 3/4) = 9/4 = 2 1/4;

Ответ: х1 = - 2 1/4, у1 = 3/4, х2 = 2 1/4, у2 = - 3/4.