Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=2 х в квадрате, у=0, х=2

Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = 2 * х^2;

у = 0;

х = 2.

S = (от - 1 до 2) ∫ 2 * / x^2 / dx = (от - 1 до 2) (2 * x^ (2 + 1) / 3) = (от - 1 до 2) (2 * x^3/3) = (от - 1 до 2) (2/3 * x^3) = 2/3 * 2^3 - 2/3 * (-1) ^3 = 2/3 * 8 - 2/3 * (-1) = 2 * 8/3 + 2/3 * 1 = 16/3 + 2/3 = (16 + 2) / 3 = 18/3 = 6;

Ответ: S = 6.