Два катера поплыли вверх по реке между двумя пристанями и первый катер обогнал второго на 10 минут. Затем они поплыли обратно вниз по течению. На какое время первый катер обгонит второго, пройдя такое же расстояние? Скорость течения реки 1 м/с, скорости катеров относительно воды 9 м/с и 7 м/с.

Два катера первоначально двигались вверх по реке, то есть против течения, значит их скорость была равна:

9 - 1 = 8 м/с и 7 - 1 = 6 м/с.

При этом, первый катер обогнал второй на 10 минут или 10 * 60 = 600 с.

Допустим расстояние между пристанями равно х м, тогда мы можем составить следующее уравнение:

х/8 + 600 = х/6,

(х + 4800) / 8 = х/6,

6 * х + 28800 = 8 * х,

2 * х = 28800,

х = 14400 (м).

Двигаясь по течению реки скорость у катеров будет:

9 + 1 = 10 м/с и 7 + 1 = 8 м/с.

С такой скоростью первый катер преодолеет обратный путь за:

14400 : 10 = 1440 с,

а второй катер за:

14400 : 8 = 1800 с.

Значит первый катер обгонит второй на:

1800 - 1440 = 360 с или 6 мин.