В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, высота СН равна 24, BH = 7. Найдите sinA

В треугольнике ABC:

Угол С равен 90°; Высота СН = 24; BH = 7.

Найдем sin A.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник BCH, где угол Н = 90°.

Найдем ВС.

ВС = √ (CH^2 + BH^2) = √ (24^2 + 7^2) = √ (576 + 49) = √625 = √25^2 = 25;

2) Так как, sin a = cos b в треугольнике АВС, тогда найдем cos b в треугольнике BCH.

cos b = отношение прилежащего катета ВН к гипотенузе ВС.

Получаем формулу в виде:

cos b = BH/BC;

cos b = 7/25;

Так как, sin a = cos b, тогда sin a = 7/25;

Ответ: sin a = 7/25.