В первой коробке 2 белых шарика, во второй 2 черных шарика, в третьей 1 белый и 1 черный шарик. надписи на коробках перепутаны. как, вытащив 1 шарик, узнать, в какой коробке какие шарики лежат?

Question

Дмитрий Степанов

Математика

3 марта, 19:17

В первой коробке 2 белых шарика, во второй 2 черных шарика, в третьей 1 белый и 1 черный шарик. надписи на коробках перепутаны. как, вытащив 1 шарик, узнать, в какой коробке какие шарики лежат?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Кузнецова · Answer 1

На коробках есть надписи, но они перепутаны. То есть ни одна из надписей не соответствует содержимому коробки.

Выберем коробку, на которой написано "1 белый и 1 черный шарик". Поскольку надпись неверна, возможны два варианта:

1. в этой коробке 2 белых шарика;

2. в этой коробке 2 черных шарика.

Вытащим один шарик. Он может оказаться белым или черным. Рассмотрим оба случая.

Случай 1.

Предположим, шарик оказался белым. В таком случае в коробке с пометкой "1 белый и 1 черный шарик" лежат 2 белых шарика.

Рассмотрим коробку с пометкой "2 черных шарика". Там не могут находиться 2 черных шарика, поскольку надпись на коробке неверна. И там не могут находиться 2 белых шарика, поскольку 2 белых шарика лежат в другой коробке. Значит, в этой коробке лежит 1 черный и 1 белый шарик.

Осталась одна коробка с пометкой "2 белых шарика". В ней находятся 2 черных шарика.

Случай 2.

Предположим, шарик оказался черным. В таком случае в коробке с пометкой "1 белый и 1 черный шарик" лежат 2 черных шарика.

Рассмотрим коробку с пометкой "2 белых шарика". Там не могут находиться 2 белых шарика, поскольку надпись на коробке неверна. И там не могут находиться 2 черных шарика, поскольку 2 черных шарика лежат в другой коробке. Значит, в этой коробке лежит 1 черный и 1 белый шарик.

Осталась одна коробка с пометкой "2 черных шарика". В ней находятся 2 белых шарика.