Определите значения у, при которых верно равенство y2-9y-2:7=0

Иначе говоря нам нужно найти решение уравнения y^2 - (9y - 2) / 7 = 0 и начнем мы с того, что выполним избавления от дроби. Умножим на 7 обе части уравнения:

7y^2 - (9y - 2) = 0;

7y^2 - 9y + 2 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-9) ^2 - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25.

Корни уравнения ищем с помощью формул:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-9) + √25) / 2 * 7 = (9 + 5) / 14 = 14/14 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-9) - √25) / 2 * 7 = (9 - 5) / 14 = 4/14 = 2/7.

Ответ: при y = 1; y = 2/7 верное заданное равенство.