Отношение корней квадратного уравнения х^2+2 х+q=0 равно 6. Настиле корни уравнения и значение q

Question

Григорий Кузнецов

Математика

9 июля, 21:04

Отношение корней квадратного уравнения х^2+2 х+q=0 равно 6. Настиле корни уравнения и значение q

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Лебедев · Answer 1

Применим теорему Виета.

Х₁ + Х₂ = - b.

Х₁ * Х₂ = q.

Тогда Х₁ + Х₂ = - 2, а по условию, Х₁ / Х₂ = 6.

Решим систему из двух уравнений методом подстановки.

Х₁ = 6 * Х₂.

6 * Х₂ + Х₂ = - 2.

7 * Х₂ = - 2.

Х₂ = - 2/7.

Х₁ = 6 * (-2/7) = - 12/7 = - 1 (5/7).

Тогда q = (-2/7) * (-12/7) = 24/49.

Ответ: Х₁ = - 2/7, Х₂ = - 1 (5/7), q = 24/49.