Выполните действие (1+2/а) : (1-2/а)

Упростим выражение (1 + 2/а) : (1 - 2/а).

Приведем выражения в каждой скобки к общей дроби.

(1 + 2/а) : (1 - 2/а) = (a/a + 2/a) : (a/a - 2/a) = (a + 2) / a : (a - 2) / a;

Для того, чтобы найти деление дробей, нужне первую дробь умножить на вторую перевернутую дробь. Получаем:

(a + 2) / a : (a - 2) / a = (a + 2) / a * a / (a - 2) = (a * (a + 2)) / (a * (a - 2));

Сокращаем дробь на a и тогда останется дробь в виде:

(a * (a + 2)) / (a * (a - 2)) = (1 * (a + 2)) / (1 * (a - 2)) = (a + 2) / (a - 2);

Значит, (1 + 2/а) : (1 - 2/а) = (a + 2) / (a - 2).