Вероятность. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

+2
Ответы (1)
  1. 24 июня, 02:49
    0
    Пусть А - это событие "кофе закончится в первом автомате", а В - это событие "кофе закончится во втором автомате".

    Тогда Р (А * В) - это вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах.

    Р (А + В) - это вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.

    Проверим, независимые это события или нет.

    Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах равна: Р (А * В) = Р (А) * Р (В) = 0,3 * 0,3 = 0,09. Но по условию эта вероятность равна 0,12. Значит, события зависимые.

    События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

    P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A * B) = 0,3 + 0,3 - 0,12 = 0,48. Это мы нашли вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.

    Тогда вероятность противоположного события (что кофе останется в обоих автоматах) равна:

    1 - 0,48 = 0,52.
Знаешь ответ на этот вопрос?