В торговом центре установлены два одинаковых кофейных автомата. К концу дня в отдельно взятом автомате кофе остается с вероятностью 0.8. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах равно 0.62. Найди вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах.

Пусть A - событие такое, что кофе останется в первом автомате;

B - событие такое, что кофе останется во втором автомате;

Тогда A · B - это будет событие, при котором кофе останется в обоих автоматах.

(A + B) - кофе останется хотя бы в одном автомате

Вероятность события (A · B) по условию.

P (A · B) = 0,62.

A и B - события совместные. Вероятность их суммы равна:

P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A · B) = 0,8 + 0,8 - 0,62 = 0,98;

Вероятность противоположного события, что кофе закончится в обоих автоматах:

P = 1 - P (A + B) = 1 - 0,98 = 0,02.

Ответ: 0,02.