На заводе детали обрабатываются на станках двух типов, 80 % - на автоматах и 20% - на полуавтоматах. Процент брака на автоматах 0,5%, а на полуавтоматах - 0,2%. Какова вероятность того, что бракованная деталь обработана на полуавтомате?

Пусть А - происшествие, заключающееся в том, что деталь бракованная.

В1, В2 - происшествие, заключающееся в том, что деталь изготовлена автоматом или полуавтомом.

Р (В1) = 80 / 100 = 0,8;

Р (В2) = 20 / 100 = 0,2.

Р (А/В1) = 0,5 / 100 = 0,005.

Р (А/В2) = 0,2 / 100 = 0,002.

Р (А) = 0,8 * 0,005 + 0,2 * 0,002 = 0,0044.

Р (В2/А) = (Р (В2) * Р (А/В2)) / Р (А) = (0,2 * 0,002) / 0,0044 ≈ 0,091.

Решение: вероятность того, что бракованная деталь обработана на полуавтомате составляет 0,091.