Разложитеина множители 1) x^3+64

Для выполнения разложения выражения на множители x^3 + 64 мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения сумма кубов.

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы на неполный квадрат разности этих выражений.

Но прежде чем применить формулу мы представим число 64 в виде 4^3 и получаем выражение:

x^3 + 64 = x^3 + 4^3;

Применим формулу:

x^3 + 4^3 = (x + 4) (x^2 - 4x + 16).

Ответ: (x + 4) (x^2 - 4x + 16).