Найти координаты вершины параболы: 1) y=x^2-8x+162) y=x^2-10x+15

1. Координаты вершины параболы, заданной уравнением:

ax^2 + bx + c = 0,

определяются формулами:

x0 = - b/2a; (1) y0 = - D/4a, (2) где D = b^2 - 4ac - дискриминант уравнения.

2. Воспользовавшись формулами (1) и (2), найдем координаты вершин для заданных парабол:

1) y = x^2 - 8x + 16;

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 16 = 64 - 64 = 0;

x0 = - b/2a = 8/2 = 4; y0 = - D/4a = 0/4 = 0; (x0; y0) = (4; 0).

2) y = x^2 - 10x + 15;

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 15 = 100 - 60 = 40;

x0 = - b/2a = 10/2 = 5; y0 = - D/4a = - 40/4 = - 10; (x0; y0) = (5; - 10).

Ответ:

1) (4; 0); 2) (5; - 10).