Найдите два последовательных нечётных числа, квадраты которых отличаются на 976.

Два последовательных нечетных числа отличаются друг от друга на 2 единицы, т. к. в числовом ряду они разделены между собой четным числом.

Пусть одно число будет х, тогда второе, соседнее число равно (х + 2). Известно, что квадраты этих чисел отличаются на (x + 2) ^2 - x^2 или на 976. Составим уравнение и решим его.

(x + 2) ^2 - x^2 = 976;

x^2 + 4x + 4 - x^2 = 976;

4x + 4 = 976;

4x = 976 - 4;

4x = 972;

x = 972 : 4;

x = 243 - первое число;

x + 2 = 243 + 2 = 245 - второе число.

Ответ. 243; 245.