При каком значении параметра m в уравнении (3+m) x=10 нет корней?

Исходное уравнение является линейным. Общий вид a * x = b. Существуют 3 случая ответа линейных уравнений:

1) Решением является дробь x = b / a. Но должны выполняться условия, чтобы b неравно 0 и a неравно 0.

2) Решением является любое число, то есть x принадлежит всем действительным числам. Такой ответ получается, когда и a, и b равны 0.

3) Решения нет, то есть нет корней. Условие: a равно нулю, а b неравно нулю.

Нам нужно третий случай. В нашем примере в качестве a выступаем скобка (3+m). b = 10.

3 + m = 0.

m = - 3. Это и будет ответ на задачу.