Последовательность задана формулой Cn = - n^2+2. какое из указанных чисел является членов этой последовательности? А) 0 В) 1 С) 3 Д) 5 Е) 4

Для того, чтобы проверить, является ли некоторое числа а членом последовательности Cn = - n² + 2, необходимо решить уравнение - n² + 2 = а.

Если это уравнение будет иметь целый положительный корень, то число а будет членом последовательности Cn.

А) а = 0.

Решаем уравнение:

-n² + 2 = 0;

n² = 2;

n² = (√2) ².

Данное уравнение не имеет целых положительных корней, следовательно, 0 не является членом последовательности Cn.

В) а = 1.

Решаем уравнение:

-n² + 2 = 1;

n² = 1;

n² = (1) ².

Данное уравнение имеет целых положительный корень х = 1, следовательно, число 1 является членом последовательности Cn.

С) а = 3.

Решаем уравнение:

-n² + 2 = 3;

n² = 2 - 3;

n² = -1.

Данное уравнение не имеет корней, следовательно, число 3 не является членом последовательности Cn.

Д) а = 5.

Решаем уравнение:

-n² + 2 = 5;

n² = 2 - 5;

n² = -3.

Данное уравнение не имеет корней, следовательно, число 5 не является членом последовательности Cn.

Е) а = 4.

Решаем уравнение:

-n² + 2 = 4;

n² = 2 - 4;

n² = -2.

Данное уравнение не имеет корней, следовательно, число 4 не является членом последовательности Cn.

Ответ: число 1 является членом последовательности Cn.