Собранные в саду яблоки разложены в ящики двух типов: по 24,5 кг и по 35,4 кг. Найдите число ящиков каждого типа, если масса всех собранных яблок 860,4 кг и в ящиках большего размера поместилось на 272,4 кг яблок больше, чем в ящиках меньшего размера.

Обозначим условно количество ящиков вместительностью 24,5 кг - а, а количество ящиков вместительностью 35,4 кг - в.

860,4 кг - вес собранных яблок.

На 272,4 кг - больше помещается в ящиках по 35,4 кг.

Выходит следующее уравнения:

24,5 а + 35,4 в = 860,4.

24,5 а + 272,4 = 35,4 в.

35,4 в = 24,5 а + 272,4.

Подставляем в первое уравнение.

24,5 а + 24,5 а + 272,4 = 860,4.

49 а + 272,4 = 860,4.

49 а = 860,4 - 272,4.

49 а = 588.

х = 588 / 49.

х = 12.

12 ящиков яблок вместительностью 24,5 кг.

24,5 * 12 + 35,4 в = 860,4.

294 + 35,4 в = 860,4.

35,4 в = 860,4 - 294.

35,4 в = 566,4.

в = 566,4 / 35,4.

в = 16.

16 ящиков яблок вместительностью 35,4 кг.

Решение: 12 ящиков по 24,5 кг, 16 ящиков по 35,4 кг.