В саду дети собрали яблоки, груши, персики и урюк. Масса всех собранных фруктов равна 38 кг. Масса собранных яблок и груш равна 25 кг., масса яблок и персиков 17 кг, а масса яблок и урюка 16 кг. Сколько килограммов каждого фрукта собрали дети?

Известно, что масса всех собранных фруктов составляет 38 кг. По условию задачи, общий вес яблок и груш 25 кг; яблок и персиков - 17 кг; яблок и урюка - 16 кг. В каждой паре фигурирует одно постоянное неизвестное - вес яблок. Примем его за x кг. Тогда через x можно выразить вес каждого из остальных фруктов:

25 - x (груши),

17 - x (персики),

16 - x (урюк).

Составим и решим уравнение:

x + (25 - x) + (17 - x) + (16 - x) = 38,

x = 10,

25 - x = 15,

17 - x = 7,

16 - x = 6.