Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 1/6 часть, а две другие - укоротили на 1/6 часть. Как изменится площадь прямоугольника?

Обозначим длину прямоугольника а, а ширину b, тогда площадь прямоугольника будет равна:

S = a * b.

Найдем площадь прямоугольника, когда его 2-е противоположные стороны увеличили на 1/6, а 2-е других - уменьшили на 1/6 часть:

S = (a + a * 1/6) (b - b * 1/6) = a * 7/6 * b * 5/6 = 35/36 * a * b.

Найдем, на сколько уменьшилась площадь нового прямоугольника:

a * b - 35/36 * a * b = 1/36 * a * b.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 1/36 часть от прежней площади.