Найти дискриминант, с полным расписанием его x^2-4x+1=0

Для нахождения решения корней x² - 4x + 1 = 0 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 4; c = 1.

Коэффициенты мы выписали и переходим к нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

D = (-4) ² - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12;

Дискриминант мы нашли и переходим к вычислению корней по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √12) / 2 * 1 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √12) / 2 * 1 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3.

Ответ: 2 + √3; 2 - √3 корни уравнения.