электропоезд был задержан в пути на 4 минуты и наверстал опоздание на участке длиной 20 км, пройдя его со скоростью на 10 км/ч большей скорости, предусмотренной расписанием. Найдите скорость поезда по расписанию.

Переведем время задержки электропоезда в часы:

4 / 60 = 1/15 ч.

Если скорость поезда по расписанию равна v, то расстояние в 20 километров он проходит за время (20 / v).

При наверстывании опоздания поезд двигался со скоростью (v + 10), а расстояние 20 км он прошел за время (20 / (v + 10).

Имеем уравнение:

20 / v - 20 / (v + 10) = 1/15;

20 * 15 * (v + 10) - 20 * 15 * v - v * (v + 10) = 0;

300 * v + 3000 - 300 * v - v² - 10 * v = 0;

v² + 10 * v - 3000 = 0;

D = 10² - 4 * 1 * (-3000) = 100 + 12000 = 12100;

v1 = ( - 10 - 110) / 2 = - 60 - исключаем отрицательный корень;

v2 = ( - 10 + 100) / 2 = 50 км/ч.

Ответ: расписанием предусмотрена скорость электропоезда 50 км/ч.