Составьте квадратное уравнение х²+рх+q=0, корнями которого являются числа х1,2=√2 (+-) 1

0
Ответы (1)
  1. 14 июля, 16:15
    0
    При решении воспользуемся теоремой Виета: х² + рх + q = 0. х₁ + х₂ = q, х₁ * х₂ = - р.

    По условию, х1,2=√2 ± 1; то есть х₁ = √2 + 1, х₂ = √2 - 1.

    Подставим значения х₁ и х2 в уравнения:

    х₁ + х₂ = √2 + 1 + √2 - 1 = 2√2 = q.

    х₁ * х₂ = (√2 - 1) (√2 + 1) = 2 - 1 = 1 = - р, то есть р = - 1.

    Подставляем значения q и р в формулу квадратного уравнения х² + рх + q = 0.

    х² - х + 2√2 = 0.

    Ответ: квадратное уравнение имеет вид х² - х + 2√2 = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)