При каких значениях m имеют общие корни уравнения 6x+1=0 и 2 х-m=0?

Чтобы выяснить при каких значениях переменной m уравнения 6 х + 1 = 0 и 2 х - m = 0 имеют одинаковые корни решим первое линейное уравнение, а затем подставим во второе найденное значение переменной х и решим полученное уравнение относительно переменной m.

6 х + 1 = 0;

переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

6 х = - 1;

х = - 1/6.

Подставляем х = - 1/6 во второе уравнение:

2 * ( - 1/6) - m = 0;

- 1/3 - m = 0;

- m = 1/3;

m = - 1/3.

Ответ: при m = - 1/3 уравнения имеют общий корень х = - 1/6.