При каких значениях k графики функций y=x^2 и y=2x+k а) не имеют общих точек б) имеют одну общую точку в) имеют две общие точки г) имеют более двух общих точек

По условию получим, что:

x² = 2 * x + k,

x² - 2 * x - k = 0,

D = 4 + 4 * k.

Рассмотрим 4 варианта:

а) нет общих точек, т. е. уравнение дискриминанта отрицательно:

4 + 4 * k < 0,

k < - 1.

б) только одна общая точка, следовательно, дискриминант равен нулю, т. е.:

4 + 4 * k = 0,

k = - 1.

в) две общие точки, т. е. уравнение дискриминанта больше нуля:

4 + 4 * k > 0,

k > - 1.

г) более двух общих точек, что невозможно, т. к. исходное квадратное уравнение не может иметь более 2-х корней.