Расстояние от станицы да железнодорожной станции равно 60 км. Мотоциклист выехал из станицы на 1 целую 1/1 ч позже велосипедиста и прибыл на станцию, когда велосипедист был от нее в 21 км. Найдите скорость велосипедиста, если она была на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста.

Исправим опечатку в условии. На самом деле мотоциклист выехал на 1 + 1/4 часа позже, чем велосипедист.

Введем переменную. Пусть q - это скорость велосипедиста.

Расстояние от станицы до станции составляет 60 км. Велосипедист преодолел лишь часть этого расстояния. Ему осталось проехать еще 21 км. Выясним, какое расстояние преодолел велосипедист.

60 - 21 = 39 (км)

Двигаясь со скоростью q км/ч, велосипедист проехал всего 39 км. Значит, велосипедист ехал 39/q часов.

Мотоциклист ехал на 18 км/ч быстрее, чем велосипедист. Значит, скорость мотоциклиста составляла q + 18 км/ч.

Мотоциклист преодолел всё расстояние от станицы до станции. Значит, он проехал 60 км.

Двигаясь со скоростью q + 18 км/ч, мотоциклист проехал 60 км. Значит, мотоциклист ехал 60 / (q + 18) часов.

Мы выяснили, что время пути велосипедиста составляет 39/q часов, а время пути мотоциклиста составляет 60 / (q + 18) часов. При этом мотоциклист выехал на 1 + 1/4 часа позже. Мы можем составить уравнение и найти значение q.

60 / (q + 18) + (1 + 1/4) = 39/q;

60 / (q + 18) + 5/4 = 39/q.

Умножим обе части уравнения на 4q * (q + 18). Мы точно знаем, что q ≠ 0 и q ≠ - 18, ведь q - это положительное число.

60 * 4q + 5 * q * (q + 18) = 39 * 4 * (q + 18);

240q + 5q^2 + 90q = 156q + 2808;

5q^2 + 174q - 2808 = 0.

D = 174^2 + 4 * 5 * 2808 = 86436 = 294^2

1. q = (-174 - 294) / (2 * 5) = - 46,8

2. q = (-174 + 294) / (2 * 5) = 12

Нам подходит только второй вариант, так как число q должно быть положительным.

Итак, скорость велосипедиста составляла 12 км/ч.

Ответ: двенадцать километров в час.