Из пункта A в пункт B расстояние между которыми 10 км выехал велосипедист Вслед за ним через 30 минут из пункта A выехал мотоциклист скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста если в пункт B мотоциклист прибыл на 15 минут раньше чем велосипедист

1. Переводим минуты в часы:

30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа = 0,5 часа.

15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа = 0,25 часа.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость мотоциклиста, скорость велосипедиста (х - 30) км/ч.

2. Мотоциклист находился в пути 10/х часов, велосипедист 10 / (х - 30) часов.

3. Учитывая, что велосипедист находился в пути на 0,75 часа (0,5 + 0,25) дольше, составим

уравнение:

10 / (х - 30) - 10/х = 0,75;

(10 х - 10 х + 300) / (х² - 30 х) = 0,75;

0,75 х² - 22,5 х - 300 = 0;

х² - 30 х - 400 = 0;

Первое значение х = (30 + √900 + 1600) / 2 = (30 + 50/2 = 40 км/ч - скорость мотоциклиста.

Второе значение х = (30 - 50) / 2 = - 10. Не принимается.

Скорость велосипедиста 40 - 30 = 10 км/ч.

Ответ: скорость мотоциклиста 40 км/ч, велосипедиста 10 км/ч.