Разложите на множители x^2+xy-xc-yc

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² + xy - xc - yc мы применим метод группировки.

Давайте посмотрим на выражение и увидим, что если мы сгруппируем попарно первые и последние два слагаемые, то из каждой из полученных скобок мы сможем вынести общий множитель.

x² + xy - xc - yc = (x² + xy) - (xc + yc) = x (x + y) - c (x + y).

В результате мы получили разность двух выражений в каждом из которых содержится скобка (x + y).

Ее мы с вами и вынесем как общий множитель:

x (x + y) - c (x + y) = (x + y) (x - c).