Упростите выражение (5 х-9) ^2 - (5 х+9) ^2

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (5x - 9) ^2 - (5x + 9) ^2 мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

Вспомним прежде всего формулы сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем:

(5x - 9) ^2 - (5x + 9) ^2 = 25x^2 - 90x + 81 - (25x^2 + 90x + 81) = 25x^2 - 90x + 81 - 25x^2 - 90x - 81 = - 90x - 90x = - 180x.

Ответ: - 180x.