Петя заплатил 19 р., используя только пятирублевые и двухрублевые монеты. Как он мог произвести оплату? Найдите все возможные значения.

Воспользуемся способом подбора.

Логично, что 5-рублевых монет может быть максимум только 3, ведь если бы их было 4, то было бы слишком много (4 * 5 = 20 (руб.), 3 * 5 = 15 (руб.)).

Допустим, что 5-рублевых монет было:

1) одна:

19 - 5 = 14 (руб.),

14 : 2 = 7 (м.) - 2-рублевых;

2) две:

2 * 5 = 10 (руб.),

19 - 10 = 9 (руб.), а 9 на 2 не делится;

3) три:

3 * 5 = 15 (руб.),

19 - 15 = 4 (руб.),

4 : 2 = 2 (м.) - 2-рублевых.

Ответ: оплату можно было произвести одной 5-рублевой и 7 2-рублевыми или тремя 5-рублевыми и двумя 2-рублевыми.