В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

1. Дано:

n1 = 4 монеты по рублю; n2 = 2 монеты по два рубля; n = 6 монет всего; k = 3 монеты - переложено в другой карман.

2. Обе двухрублевые будут лежать в одном кармане в двух случаях:

1) A - все переложенные монеты рублевые:

k1 = 3; k2 = 0; P (A) = С (n1, k1) * С (n2, k2) / C (n, k); P (A) = С (4, 3) * С (2, 0) / C (6, 3) = 4/20 = 0,2;

2) B - переложены одна рублевая и обе двухрублевые монеты:

k1 = 1; k2 = 2; P (A) = С (4, 1) * С (2, 2) / C (6, 3) = 4/20 = 0,2.

3. Искомая вероятность равна:

P = P (A) + P (B); P = 0,2 + 0,2 = 0,4.

Ответ: 0,4.