У пети 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. петя, не глядя, переложил 3 монеты в другой карман. Найти вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах

Количество способов переложить в другой карман три монеты из 6:

C (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20.

Количество способов переложить одну пятирублёвую монету из двух:

C (2,1) = 2;

Количество способов переложить две десятирублёвых монеты из четырёх:

C (4,2) = 4! / (2! · (4 - 2) !) = 3 · 4 / 2 = 6.

Вероятность того, что пятирублёвые монеты будут в разных карманах:

P = C (2,1) · C (4,2) / C (6,3) = 2 · 6 / 20 = 0,6.

Ответ: Вероятность того, что 5-рублевые монеты лежат в разных карманах 0,6.