Корень (9-4 корень 5)) + корень (14-6 корень5))

Question

Григорий Лапшин

Математика

22 декабря, 22:26

Корень (9-4 корень 5)) + корень (14-6 корень5))

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Сафонов · Answer 1

√ (9 - 4√5) + √ (14 - 6√5) = √ (4 + 5 - 4√5) + √ (14 - 6√5) =

= √ (2² + (√5) ² - 2 * 2 * √5) + √ (14 - 6√5) = √ (√5 - 2) ² + √ (14 - 6√5) =

= √5 - 2 + √ (14 - 6√5) = √5 - 2 + √ (9 + 5 - 2 * 3 * √5) =

= √5 - 2 + √ (3² + (√5) ² - 2 * 3 * √5) = √5 - 2 + √ (3 - √5) ² = √5 - 2 + 3 - √5 = - 2 + 3 = 1.

Ответ: 1.