Имеются два слитка. В первом 270 г. золота и 30 г. меди, во втором 400 г. золота и 100 г. меди. Сколько надо взять каждого из слитков, чтобы получить 400 г. сплава с содержанием золота 825-й пробы

Содержание золота в первом слитке равно:

270 : (270 + 30) = 0,9

Содержание золота во втором слитке равно:

400 : (400 + 100) = 0,8.

Допустим, чтобы получить слиток с необходимым содержанием золота, надо взять х грамм первого слитка.

Полученный слиток должен иметь массу 400 г, значит второго слитка надо взять 400 - х грамм.

Содержание золота в полученном слитке должно быть 0,825, значит составляем такое уравнение:

(0,9 * х + 0,8 * (400 - х)) / 400 = 0,825,

0,9 * х + 320 - 0,8 * х = 330,

0,1 * х = 10,

х = 100.

Значит первого слитка надо взять 100 грамм, а второго 400 - 100 = 300 грамм.