В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлекаем 2 изделия. Найти вероятность того, что среди 2 извлеченных изделий окажутся: 1) одно окрашенное изделие 2) 2 окрашеных изделия

1) Общее число возможных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь две детали из пяти, и равно числу сочетаний из пяти по два:

С (5,2) = 5! / (2! · 3!) = 10.

2) Количество способов вынуть одно неокрашенное изделие из двух неокрашенных равно числу сочетаний из 2 по 1:

С (2,1) = 2.

3) Количество способов вынуть одно окрашенное изделие из трех неокрашенных равно числу сочетаний из 3 по 1:

С (3,1) = 3.

Число благоприятствующих исходов равно С (3,1) · С (2,1).

4) Вероятность вынуть одно окрашенное изделие равна отношению числа благоприятствующих исходов, к числу всех исходов:

Р = С (3,1) · С (2,1) / С (5,2) = 2 · 3 / 10 = 0,6;

5) Вероятность вынуть два окрашенных изделия равна отношению числа благоприятствующих исходов, к числу всех исходов. Число благоприятствующих исходов будет равно произведению числа сочетаний из 3 по 2 на число сочетаний из 2 по 0.

Р1 = С (3,2) · С (2,0) / С (5,2) = 3 · 1 / 10 = 0,3.

Ответ: 1) Р = 0,6; 2) Р1 = 0,3.