Задача на вероятность. В коробке случайным образом расположены 10 одинаковых изделий, 3 из них окрашенны. Наугад извлечены два изделия. Какова вероятность, что среди 2 извлеченных изделий окажется только одно окрашенное.

Извлечь два изделия из 10 можно количеством способов, равным числу сочетаний из 10 по 2.

n = C (10,2) = 10! / (2! · (10 - 2) !) = 9 · 10 / 2 = 45.

Извлечь одно окрашенное изделие из трёх можно 3 способами.

Извлечь одно неокрашенное изделие из семи можно семью способами.

Тогда, количество благоприятствующих исходов равно:

m = 3 · 7 = 21;

По классическому определению вероятности, только одно окрашенное изделие можно извлечь с вероятностью:

P (1) = m/n = 21/45 = 0,4666.

Ответ: Вероятность, что окажется только одно окрашенное изделие 0,4666.