В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажется хотя бы одно окрашеное.

Найдем вероятность того, что оба вынутых изделия неокрашенные.

Вероятность выбрать первое неокрашенное изделие:

p1 = 2/5;

Условная вероятность выбрать второе неокрашенное изделие, если первое было неокрашенное:

p2 = 1/4;

Вероятность извлечь 2 неокрашенных изделия:

P5 (2) = (2/5) * (1/4) = 1/10 = 0,1.

Вероятность противоположного события такого, что будет вынуто хотя бы одно окрашенное изделие:

P5 (>=1) = 1 - P5 (2) = 1 - 0,1 = 0,9.

Ответ: 0,9.