12^sinx=4^sinx * 3^√3cosx

1. Степень произведения:

(ab) ^n = a^n * b^n; 12^sinx = 4^sinx * 3^ (√3cosx); (3 * 4) ^sinx = 4^sinx * 3^ (√3cosx); 3^sinx * 4^sinx = 4^sinx * 3^ (√3cosx); 3^sinx = 3^ (√3cosx).

2. Основания степеней равны, значит, показатели также равны:

sinx = √3cosx; tgx = √3; x = π/3 + πk, k ∈ Z.

Ответ: π/3 + πk, k ∈ Z.